设H(x,y)(y≠0)则A(x,4y),则向量BH=(x+2,y),向量AC=(2-x,-4y)
因为H为垂心,则BH垂直于AC,所以向量BH*向量AC=(2-x,-4y)*(x+2,y)=4-x^2-4y^2=0
所以H的轨迹方程为:x^2/4+y^2=1(y≠0),轨迹是一个椭圆除去x轴上的两点.
设H(x,y)(y≠0)则A(x,4y),则向量BH=(x+2,y),向量AC=(2-x,-4y)
因为H为垂心,则BH垂直于AC,所以向量BH*向量AC=(2-x,-4y)*(x+2,y)=4-x^2-4y^2=0
所以H的轨迹方程为:x^2/4+y^2=1(y≠0),轨迹是一个椭圆除去x轴上的两点.
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