证明：
∵AC＝BC,∠ACB＝90
∴∠BAC＝∠B＝45
∵D是AB的中点
∴AD＝CD＝BD （直角三角形中线特性）,∠ACD＝∠BCD＝∠BAC/2＝45,CD⊥AB （三线合一）
∴∠CDF+∠ADF＝90
∵∠DCF＝180-∠BCD＝130,∠DAE＝180-∠BAC＝135
∴∠DCF＝∠DAE
∵AE＝CF
∴△ADE≌△CDF （SAS）
∴∠CDF＝∠ADE
∴∠EDF＝∠ADE+∠ADF＝∠CDF+∠ADF＝90
∴DE⊥DF
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