在△ABC中,∠C=90°,CA=CB,AD平分∠BAC,BE⊥AD于E.求证：AD=2BE.
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延长BE与AC延长线交于点F则AE是△ABF的角平分线高线和中线
∴BF = 2BE
∵∠ADC和∠AFE都与∠CAD互余
∴∠ADC=∠AFB
在在△ADC和△BCF中
∠ADC=∠AFB
∠ACD=∠BCF
BC=AC
∴△ADC≌△BFC
∴AD=BF=2BE
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