同余的性质中有这样一条性质,这条性质成立吗?

同余的性质中有这样一条性质,这条性质成立吗?

a与b的差除以C的余数,等于a.b分别除以c的余数之差（或这个差除以c 的余数）这条性质成立吗?

可是这是《解题升级》一书上的定理啊，我也觉得不对，可是，这可能不对吗？没有条件限制的，

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这个显然不对啊,反例很好举的

a=20,b=13,c=5

则(a-b)/c=1.2,余数是2,

但是a/c余数是0,b/c余数是3,两者差是3,

这就出现反例了啊.

我想问一下,你看的是什么书?是小学或者初中的竞赛书（里面我记得有同余这一章）?还是《近世代数》或者《数论》这种高级的书?

如果是后者,那我估计是定理的限制条件你没看到,比如除法是有限域GF（q）上的除法?域中元素是模p的同余类环?你可以把定理完整的写下来,我们再讨论.

如果是前者,那我觉得应该是很简单的情况,不知道为什么书上有这样写,只能恕我学艺不精,无能为力了.

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