如果不互素是有反例的.
例如a = 1,b = 3,c = 2,m = 4,此时ac = 2 ≡ 6 = bc (mod m)但并不成立a ≡ c (mod m).
从证明中可以理解互素的条件用在哪里.
由ac ≡ bc (mod m),有m | ac-bc = (a-b)c.
而c,m互素,故m | a-b (整除的性质:若m | nk,且m与k互素,则m | n).
于是a ≡ b (mod m).
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