已知正△ABC的边长为1,则向量BC+2向量CA+3向量AB的模等于
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由已知,|BC|=|CA|=|AB|=1 ,
BC*CA=CA*AB=AB*BC=1*1*cos120°= -1/2 ,
因此,由 |BC+2CA+3AB|^2
=BC^2+4CA^2+9AB^2+4BC*CA+6BC*AB+12CA*AB
=1+4+9-2-3-6
=3
得 |BC+2CA+3AB|=√3 .
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