解题思路：已知不等式去分母后，整理得到关系式，两边除以2bc，利用余弦定理变形求出cosA的范围，即可确定出A的范围．
由[b/a+c]+[c/a+b]≥1得：b（a+b）+c（a+c）≥（a+c）（a+b），
化简得：b2+c2-a2≥bc，
同除以2bc得，
b2+c2−a2
2bc≥[1/2]，即cosA≥[1/2]，
∵A为三角形内角，
∴0＜A≤[π/3]，
故选：A．
点评：
本题考点： 余弦定理．
考点点评： 此题考查了余弦定理，以及余弦函数的性质，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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