根的分布问题设函数f（x）=ax^2+bx+c,方程f(x)-x=0有两个实根x1,x2,且x2-x1>2.若四次方程f
4个回答
(1)非常简单,直接代就行了,lz这么聪明,不用多说了吧,
(2)f(x)-x=0有两个实根x1,x2说明有分解因式f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)
于是f(f(x))-f(x)=a(f(x)-x1)(f(x)-x2)
而注意到f(x)-x1=a(x-x1)(x-x2)+x-x1=(x-x1)(a(x-x2)+1)
同理f(x)-x2=(x-x2)(a(x-x1)+1)
所以f(f(x))-f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a(x-x1)+1)(a(x-x2)+1)
上式与f(x)-x=a(x-x1)(x-x2)相加得
f(f(x))-x=a(x-x1)(x-x2)[(a(x-x1)+1)(a(x-x2)+1)+1]
这就说明,x3、x4是(a(x-x1)+1)(a(x-x2)+1)+1=0的两个根
记g(x)=(a(x-x1)+1)(a(x-x2)+1)+1
那么g(x1)=a(x1-x2)+2,g(x2)=a(x2-x1)+2
可见条件不足哦.而且很容易举出不同的例子发现x1,x2,x3,x4的大小关系是不确定的.谨慎怀疑lz缺了个条件：a=1
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