①f（2m）=f（2•2m-1）=2f（2m-1）=…=2m-1f（2）=0,正确；
②取x∈（2m,2m+1）,则x 2m ∈（1,2]；f（x 2m ）=2-x 2m ,f（x 2 ）=…=2m（x 2m ）=2m+1-x从而f（x）∈[0,+∞）,正确
③f（2n+1）=2n+1-2n-1,假设存在n使f（2n+1）=9,即存在x1,x2,2x1-2x2=10,又,2x变化如下：2,4,8,16,32,显然不存在,所以该命题错误；
④根据③的分析容易知道该选项正确；
综合有正确的序号是①②④．
故答案为①②④
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