初中几何题求证在三角形ABC中,AC>BC,点D,E分别是边BC,AC上的点,AD,BE交于点O,且角BAD=角ABE,
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在OD上取一点F,使得OF=OE,连接BF

因角BAD=角ABE,所以三角形AOB为等腰三角形

所以:AO=BO

而:角AOE=角BOF

所以:三角形AOE全等于三角形BOF

所以:AE=BF,角AEO=角BFO

而已知AE=BD,所以:BF=BD

所以:三角形BFD为等腰三角形

所以:角BDF=角BFD=180度-角BFO=180度-角AEO=角CEO

所以:C,E,O,D四点共圆

所以:角C+角EOD=180度

在三角形AOB中,角BAD+角ABE+角AOB=180度

2角BAD+角AOB=180度,而:角EOD=角AOB

所以:2角BAD+角EOD=180度

所以:2角BAD=角C

角BAD=(2分之1)的角C