分子：∫(0,x)[∫(0,u^2)arctan(1+t)dt]du
分母：x(1-cosx) (1/2)x^3
用洛必达法则,上下同时求导
分子变为：∫(0,x^2)arctan(1+t)dt
分母变为：(3/2)x^2
继续用洛必达法则
分子变为：arctan(1+x) * 2x
分母变为：3x
所以原式=lim(x->0)(2/3)arctan(1+x)
=(2/3)arctan1
=(2/3)(π/4)
=π/6
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