解题思路:用反证法,先假设lg3=2a-b是错误的,根据题意转化为lg3≠2a-b,lg9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b),则lg9,lg27也是错误不符合题意;所以lg3一定对,可知lg9,lg27都对.若lg5错,则lg6,lg8均错,得知lg5对,转化为lg2=1-a-c,推知lg6,lg8均对的.
(1)假设lg3=2a-b是错误的,即lg3≠2a-b,∴lg9=2lg3≠2(2a-b),lg27=3lg3≠3(2a-b)
于是lg9,lg27也均是错误的,
这与“有且只有两个是错误的”矛盾,故假设不成立,
∴lg3的对数值是正确的.
(2)由(1)知lg3一定对,则lg9,lg27都对.若lg5错,则lg6,lg8均错(不符),
所以lg5对的,可得lg2=1-a-c,即有lg6,lg8均对的.
∴lg1.5=lg3-lg2=3a-b+c-1,
∴表中lg1.5是错的.又易知lg7是错的,
∵2(a+c)=2lg5=lg25≠lg7,事实上lg7=lg14-lg2=2b+c
故答案为:lg1.5≠3a-b+c,lg7≠2(a+c)
点评:
本题考点: 对数的运算性质.
考点点评: 本题主要考查对数的运算性质和反证法的应用,要注意基本步骤,先否定结论,肯定假设,推出矛盾,肯定结论,否定假设.