（2000•苏州）如图所示，一块由均匀材料制成的正方体实心物块，边长为a，密度为ρ，用一根细线将物块底面的中心与容器底面
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解题思路：由密度公式可求得物块的质量；通过对物体受力分析，由力的合成可求出浮力；由浮力公式可表示出液体的密度，由物体的浮沉条件可求得浸入液体的体积，由浸入液体中的体积可求出露出液面的体积．

已知物体的边长，则其体积V=a3，则由密度公式可得：m=ρV=ρa3

物体受重力、浮力及绳子的拉力而处于静止状态，F浮=F+mg=F+ρa3g；

又∵F浮=ρ液a3g，

∴ρ液=

F+ρa3g

a3g，

剪断细线后，由于浮力大于重力故物体上浮，当所受浮力F浮′=G=mg时，物体重新平衡：

∴ρ液gV浸=ρga3，

则V浸=

ρa3

ρ液=

ρa6g

F+ρga3，

露出水面的体积为V露=a3-V浸=a3-

ρa6g

F+ρga3=

Fa3

F+ρa3g．

故答案为：ρa3；F+ρa3g；

Fa3

F+ρa3g．

点评：

本题考点： 阿基米德原理．

考点点评： 本题审题是关键，应明确题中液体密度未知，应先用已知条件将其表示出来才能求露出液面的体积．

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