已知在圆o中,AB,CD是两条直径,M为OB上一点,CM的延长线交圆O于点E,连接DE,求证AM·MB＝EM·MC
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连接AC和BE,证明△AMC和△EMB相似.由对顶角可知∠AMC=∠EMB ①,又 圆周角∠MAC 和 圆周角∠MEB 均对着圆弧BC,所以∠MAC=∠EMB ②,由①和②就能得出△AMC∽△EMB.则有比例式 AM / EM = MC / BM,所以AM×MB=EM×MC.
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