已知⊙O的直径AB⊥CD,作CD的延长线上任意一点E,连接AE交圆于F,求证AC×EF=DE×CF
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证明:连接AD.
直径AB垂直CD,则弧AC=弧AD,得:∠ACD=∠AFC.
∵∠EFD=∠ACD=∠AFC;∠EDF=∠CAF.
∴⊿EDF∽⊿CAF,DE/AC=EF/CF.
∴ACxEF=DExCF.
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