已知三角形ABC是非直角三角形,求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
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解析：tanA+tanB+tanC
=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC(1-tanAtanB)+tanC
=-tanC+tanAtanBtanC+tanC
=tanAtanBtanC
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