解题思路：（1）根据a粒子在磁场中运动的轨道半径，结合半径公式求出粒子从P点进入磁场的速度．
（2）a、b粒子的速度相等，根据动能定理求出粒子b进入电场后离y轴的最远距离．
（3）两粒子再次进入磁场时的轨道半径，R=R0，故a粒子的运动轨迹必过圆形磁场区域的最高点N，根据几何关系求出粒子b出磁场时的坐标．通过运动轨迹知两粒子在磁场和电场中运动的总时间相等，抓住它们到达N的时间差为粒子从图中b从M到s时间的2倍，求出时间差．
（1）a、b两粒子在磁场中做圆周运动的半径大小相等，要使粒子a出磁场时平行于x轴进入第一象限，根据几何关系可知，粒子a一定从Q点射出磁场，设a、b做圆周运动的半径为R，则有：R=R0…①
洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律有：qvB＝m
v2
R…②
由①②得：v=
qBR0
m…③
（2）设粒子离y轴的最远距离为x，
qEx＝
1
2mv2…④
解得：x＝
qB2R02
2mE…⑤
（3）两粒子再次进入磁场时的轨道半径，R=R0，故a粒子的运动轨迹必过圆形磁场区域的最高点N，N点的坐标为：
（-R0，2R0）… ⑥
如图所示，O3为磁场区域的圆心，O2为b粒子运动的圆心，连接O3N、O3M、O2N、O2M，四边形O2MO3N为一菱形，故粒子b运动的轨迹也过N点．N点的坐标为：（-R0，2R0）…⑦
由运动轨迹可知，a、b两粒子在磁场和电场中运动的总时间相等，因此它们到达N的时间差为粒子b从M到s时间的2倍，设MS的长度为l，可得：
△t＝
2l
v
根据几何关系得：l＝R0−R0cos30°＝(1−
3
2)R0…⑨
解得：△t＝
(2−
3)m
qB．
答：（1）粒子从Ρ点进入磁场时速度的大小为
qBR0
m；
（2）粒子b进入电场后离y轴的最远距离为x＝
qB2R02
2mE；
（3）它们再次离开磁场时的坐标均为（-R0，2R0），a、b粒子从Ρ点进入磁场到第二次离开磁场的时间差为△t＝
(2−
3)m
qB．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
考点点评： 本题考查带电粒子在复合场中的运动，关键作出粒子在磁场中运动的轨迹图，结合半径公式、几何关系综合求解．本题难度较大．
