小明去商店购买糖果两千克,商店只有一架不等臂天平和 - 已解决

小明去商店购买糖果两千克,商店只有一架不等臂天平和一个1千克的砝码,售货员先把砝码放在左盘,然后往右盘不断加糖,使得天平

小明去商店购买糖果两千克,商店只有一架不等臂天平和一个1千克的砝码,售货员先把砝码放在左盘,然后往右盘不断加糖,使得天平平衡；再把砝码放在右盘,然后往左盘加糖,也使得天平平衡,然后把两次称出的糖果交给小明,并收下了2千克的糖果的钱,请你用所学过的知识说明本次销售活动是否公平?谁占了便宜?

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5个回答

假设左边长a,右边长b

则两边的力臂×重力相等

设第一次糖x千克,第二次y千克

所以第一次1×a=bx

x=a/b

第二次ay=1×b

y=b/a

x+y=a/b+b/a

因为a/b>0,b/a>0

且a≠b

所以√(a/b)≠√(b/a)

所以[√(a/b)-√(b/a)]²>0

a/b-2×√(a/b)×√(b/a)+b/a>0

a/b-2+b/a>0

a/b+b/a>2

即x+y>2

所以大于2千克

所以不公平

小明占了便宜

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