在平面直角坐标系xOy中,已知中心在坐标原点的双曲线C经过点(1,0),且它的右焦点F与抛物线y2=8x的焦点相同,则该
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解题思路:先由抛物线性质求出双曲线焦点坐标,再利用双曲线的简单性质求解.

∵抛物线y2=8x的焦点为F(2,0),

∴双曲线C经过点(1,0),且它的右焦点F(2,0),

∴设双曲线方程为

x2

a2−

y2

b2=1,且a=1,c=2,

∴b2=4-1=3,

∴双曲线方程为:x2−

y2

3=1.

故答案为:x2−

y2

3=1.

点评:

本题考点: 双曲线的标准方程.

考点点评: 本题考查双曲线方程的求法,解题时要认真审题,是基础题.