如图,rt△abc中,∠abc=90,延长ac于d,使ac=cd,tan∠dbc=1/3,求cosa的值 （图很简单,自
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延长ab到e 过d点做bd的垂线交bd于f

因为,∠abc=90° ∠dfb=90°

所以bc‖de ∠dbc=∠bdf

设bf=x 则df=3x

因为bc‖de

则有△abc∽△aed

ab/af=ac/ad=1/2 所以af=2x

那么ad=√(af^2+df^2)=√[(2x)^2+(3x)^2]

=x*√13

cosa=af/ad=2x/√13x=2√13/13

延长CB到D 过A`点做CD的垂线 交CD于E

∠C=90度,AB=根号5,BC=1

那么AC=2

CE=CB+BE=CB+A`C`

（C`点为C点绕B点旋转90度后落在的点）

CE=CB+AC=1+2=3

AE`=BC`=BC=1

所以cot∠A`CB=CE/A`E=3/1=3

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