解题思路：根据余弦函数的最值，直接求出y=2-cos[x/3]的最大值，以及取得最值时的x的值．
因为y=cosx的值域为[-1，1]，所以y=2-cos[x/3]的最大值为3，此时cos[x/3]=-1，
∴[x/3]=2kπ+π，k∈Z，
∴x=6kπ+3π（k∈Z）．
故答案为：3； 6kπ+3π（k∈Z）
点评：
本题考点： 三角函数的最值．
考点点评： 本题考查三角函数的最值，利用三角函数的有界性，即基本函数的最值，是求三角函数最值的常用方法，本题是基础题．
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