解题思路：设ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，代入
1
x
+
1
y
+
1
z
＝0
并用对数运算法则可求得abc的值．
设ax=by=cz=t，∴x=logat，y=logbt，z=logct，
∵
1
x+
1
y+
1
z＝
1
logat+
1
logbt+
1
logct]
=logta+logtb+logtc
=logtabc=0，
∴abc=t0=1，即abc=1．
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查对数的运算性质，属基础题，熟练掌握相关运算法则是解题基础．
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