已知f(x)=(1-x)(a+x)为偶函数,则a=
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f(x)
= (1 - x)(a + x)
= a + x - ax - x²
= -x² + (1 - a)x + a
f(-x) = -x² - (1 - a)x + a
因为是偶函数
所以 f(-x) = f(x)
所以 1 - a = 0
所以 a = 1
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