1*2+2*3+3*4+4*5等等+n(n+1)(n为整数)的结果是多少?
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可分解为两个式子：
因为：n*(n+1)=n^2+n
所以：1*2+2*3+3*4+4*5+...+n*(n+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+...+（n^2+n）
=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)+(1+2+3+...+n)
=(2n+1)(n+1)n/6 +n(n+1)/2
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