为什么1*2+2*3+3*4+4*5+……+n*（n+1）=n*（n+1）*（n+2）/3 谁能给我个证明过程 不用数学
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1x2+2x3+3x4+4x5+...+n×（n+1
=(1+2²+3²+...+n)+(1+2+3+...+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1+3)/6
=n(n+1)(n+2)/3
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