已知a1=2,a(n+1)=an+1/2^n,求an
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即
an-a(n-1)=(1/2)^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(1/2)^(n-2)
……
a2-a1=(1/2)^1
相加
an-a1=1/2+(1/*2)^2+……+(1/2)^(n-1)=1/2*[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)=1-(1/2)^(n-1)
a1=2
所以an=3-(1/2)^(n-1)
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