线性代数:设n阶可逆矩阵A的一个特征值为-3，则 矩阵(3/A²)－¹必有一个特征值为?
1个回答
3
原因：
(3/A^2)^(-1)=1/3A^2
任取A的特征值-3对应的特征向量X，有
AX=-3X, 量变同时左乘1/3A，有
1/3A^2 X=-AX=3X
所以X也是1/3A^2 的特征向量，对应的特征值为3
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