如图所示,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,若S△ABC=3.6cm2,AB=5cm,BC=4,则D
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解题思路:根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点D到AB、BC的距离都等于DE,再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列式计算即可得解.

∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB,

∴点D到AB、BC的距离都等于DE,

∴S△ABC=S△ABD+S△BCD

=[1/2]AB•DE+[1/2]BC•DE,

=[1/2]×5•DE+[1/2]×4•DE,

=4.5DE,

∴4.5DE=3.6,

解得DE=[4/5]cm.

故答案为:[4/5].

点评:

本题考点: 角平分线的性质.

考点点评: 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质并表示出△ABC的面积是解题的关键.