如图,△ABC内接与圆O,AB是圆O的直径,sin∠B=3/5,BC=8cm,∠ACB的平分线交圆O与点D,求AC、AD
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据题意知：∠ACB=90度,设AC=3x,AB=5x,

则有方程（3x）^2+8^2=（5x）^2,解之得x=2,

所以AC=6cm,

而∠ADC=∠ABC（弦周角相等）,

因而sin∠ADC= sin∠ABC=3/5,

则据正弦定理,在三角形ADC中,有

AC/sin∠ADC=AD/sin∠ACD,

即6/（3/5）= AD/sin∠ACD,

变形得AD=10* sin∠ACD.

而∠ACD.= ∠ACB/2=45度,

则AD=10* sin∠ACD=10*（√2/2）=5√2（cm）

答：AC长为6cm,AD长为5√2cm.

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