如图,A(-1,6)是双曲线y=k/x上的一点,P为y轴正半轴上一点,将A点绕P点逆时针旋转90°,恰好落在双曲线上的另
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分别过A、B两点向y轴作垂线,垂足分别为M、N.

不难证明△APM≌△PBN

所以:|PM|=|BN|=6-|PN|,|AM|=|NP|=1

设P(0,m),这里m>0,则:|ON|=m-1,|PM|=6-m

所以:B(m-6,m-1)

因为:点A(-1,6)在双曲线y=k/x上

所以:6=k/(-1),即k=-6

所以:反比例函数方程为y=-6/x

将B(m-6,m-1)代入得方程:m-1=-6/(m-6)

解得:m1=3,m2=4

所以;P点坐标为(0,3)或(0,4)