C点在AB边上的落点为C'
过D作DH垂直于AB
因为BC=a,sinB=5分之根号5
AC=a*√5/5,AB=2a*√5/5
S△ABC=1/2*AC*AB=a²/5
因为折叠过去,AD平分∠CAB
设DH=x
S△ABC=3S△DAC=3√5/10*ax
所以x=2√5/15*a
所以DH=AH=2√5/15*a
BH=AB-AH=4√5/15*a
那么BD=2/3
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