解题思路：先构造函数F（x）=f（x）-[1/2x，根据条件求出函数F（x）的单调性，结合不等式
f(x)＜
x
2
+
1
2]，变形得到F（x）＜F（1），根据单调性解之即可．
令F（x）=f（x）-[1/2x，则
F'（x）=f'（x）-
1
2]＜0
∴函数F（x）在R上单调递减函数
∵f(x)＜
x
2+
1
2
∴f（x）-[1/2x＜f（1）-
1
2]即F（x）＜F（1）
根据函数F（x）在R上单调递减函数可知x＞1
故答案为：（1，+∞）
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系；函数单调性的性质．
考点点评： 本题主要考查了函数的单调性与导数的关系，解决本题的关键是构造法的运用，属于基础题．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
（2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（ ）
1年前
1个回答
（2010•丹东二模）已知抛物线x2=6y的焦点为F，椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝32，P
1年前
1个回答
（2010•丹东二模）已知对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切线．
1年前
1个回答
（2010•丹东二模）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面A
1年前
（2010•丹东二模）已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是.z，若(1+i)2.z＝4，则z=（ ）
1年前
1个回答
（2010•丹东二模）已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是(1，3
1年前
1个回答
（2010•长春三模）已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
1年前
1个回答
（2012•淮北二模）已知定义域为R的函数f（x）满足：f（4）=-3，且对任意x∈R总有f′（x）＜3，则不等式f（x
1年前
1个回答
（2012•乐山二模）已知定义域为R的函数f （x）对任意实数x，y满足f（x+y）+f（x-y）=2f
1年前
1个回答
（2014•济南二模）已知定义域为R的函数f（x）=a+[2bx+3sinx+bxcosx/2+cosx]（a，b∈R）
1年前
1个回答
（2010•长春三模）已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
1年前
5个回答
（2010•眉山一模）已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（2）=3，则f（2010）
1年前
1个回答
（2010•长春三模）已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
1年前
1个回答
（2011•郑州三模）已知定义域为R的函数f（x）在区间（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（
1年前
1个回答
（2010•丹东二模）某校通过数学竞赛，选出成绩不低于100分的学生成绩进行统计（得分均为整数，满分150分），得频率分
1年前
1个回答
（2014•阜阳一模）已知定义域为R的函数f（x）满足①f（x）+f（x+2）=2x2-4x+2，②f（x+1）-f（x
1年前
1个回答
已知定义域为R的函数F(x)为奇函数,且满足F(x加二)等于负F(X).当X属于（0,1]时,f(x)等于二的X次方减一
1年前
2个回答
（2010•丹东二模）某班有50名学生，在一次考试中，统计数学平均成绩为70分，方差为94，后来发现2名同学的成绩有误，
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
我们城市的图片英文
1年前
5个回答
What shall we have for ( )dinner?September 10 is( )Teachers'
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
雾组词有哪些
1年前
1个回答
4、有甲、乙、丙三筐苹果共重120千克,如果从甲、乙两筐中分别拿出15千克和10千克放入丙筐,这时三筐苹果的质量比是2：
1年前
悬赏10滴雨露
14个回答
根据释义,写出单词earliest in time_____demanding exact obey(翻译一下)____
1年前
1个回答
精彩回答
“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，体现的是哪种非生物因素对生物生活的影响（ ）
1年前
1个回答
某化学小组同学在一次实验中进行了如图所示实验：先向A中注入足量碳酸钠溶液，反应的方程式为________，静置，再向上层清液中注入一定量稀硫酸，无明显现象。小组同学对所得的红色溶液B产生了浓厚的兴趣，进行了进一步的探究活动
1年前
1个回答
计算:a的平方-4/a的平方+2a-8a除以（a的平方-4）乘以a的平方-4a/a-2
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
否定句是不是表达否定的意思？举例说明为什么？
1年前
2个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com
