解题思路：由条件利用二次函数的性质可得函数图象的对称轴为x=-[1/a]=1，由此求得a的值．
∵函数f（x）=ax2+2x+a+3，满足f（1+x）=f（1-x），
∴函数图象的对称轴为x=-[1/a]=1，求得a=-1，
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，属于基础题．
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