2道奥数难题a,b,c是三角形的三边长,都为整数,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=13,周长不超过30,
2个回答

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=26

三边差也是整数,平方只能取1 4 9 16 25

只能由1 9 16和是26

如假设a b c依次增大

b=a+3 c=a+4

三角形组合

1 4 5 不能组成三角形

2 5 6

3 6 7

4 7 8

5 8 9

6 9 10

7 10 11

再往后就超过了,所以一共6个

x=lg2010/lg30,y=lg2010/lg67

2/x+2/y=2*(lg30+lg67)/lg2010=2

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