由已知,抛物线的焦点为 F(p/2,0),
因为 F 是三角形 OAB 的垂心,所以 AB丄OF ,那么 AB丄 x 轴,
设 AB 方程为 x=a ,
与抛物线方程联立,可解得 A(a,√(2pa) ),B(a,-√(2pa) ),
则 FA=(a-p/2,√(2pa)),OB=(a,-√(2pa)),
由于 FA丄OB ,因此 FA*OB=0 ,
即 a(a-p/2)-2pa=0 ,
解得 a=5p/2(舍去 0),
所以,直线 AB 的方程为 x=5p/2 .
由已知,抛物线的焦点为 F(p/2,0),
因为 F 是三角形 OAB 的垂心,所以 AB丄OF ,那么 AB丄 x 轴,
设 AB 方程为 x=a ,
与抛物线方程联立,可解得 A(a,√(2pa) ),B(a,-√(2pa) ),
则 FA=(a-p/2,√(2pa)),OB=(a,-√(2pa)),
由于 FA丄OB ,因此 FA*OB=0 ,
即 a(a-p/2)-2pa=0 ,
解得 a=5p/2(舍去 0),
所以,直线 AB 的方程为 x=5p/2 .
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