向量的共线定理：向量a(a≠0)于b共线,当且仅当有唯一一个实数λ.使b=λa.（a.b.0都是向量）
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我举个例子,零向量是不是与任何向量都共线?这个是真理是吧,如果a向量是零向量,b是非零向量,它们是共线的,论理就该满足上述表达式.但是这个时候无论常数λ取何值,等式右边恒为零向量,无法等于b向量,这样就矛盾了,所以一开始假设就不成立,即a不能为零向量.

再回答楼主后面的问题（个人觉得楼主不要这么钻牛角尖,虽然题目很正派,但是现在连概念都没有太清楚,就讨论这个很绕人的问题,有点动脑子啊,你把我前面的看透了在看下面的吧.）

1.a向量为零向量时,若b向量是零向量,λ是取任何常数都成立；若b向量不是零向量,λ取任何数都不对.

2.b向量为零向量时,若a向量是零向量,λ是取任何常数都成立(注意：这样λ就不唯一了!)；若a向量不是零向量,λ就只能取0了（此时λ唯一哦）.

所以a向量不能为零向量,但是对b向量没有要求.

可能有点绕人,但是我希望楼主好好看看细细想想,希望能给你更多的帮助.

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