阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A 1 、B
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（1）S 1=19a；
（2）过点C作CG⊥BE于点G，
设S △BPF=x，S △APE=y，
∵ S △BPC =
1
2 BP•CG=70 ； S △PCE =
1
2 PE•CG=35 ，
∴
S △BPC
S △PCE =
1
2 BP•CG
1
2 PE•CG =
70
35 =2 ．
∴
BP
EP =2 ，即BP=2EP．
同理，
S △APB
S △APE =
BP
PE ．
∴S △APB=2S △APF．
∴x+84=2y．①
∵
S △APB
S △BPD =
AP
PD =
x+84
40 ，
S △APC
S △PCD =
AP
PD =
y+35
30 ，
∴
x+84
40 =
y+35
30 ．②
由①②，得
x=56
y=70 ，
∴S △ABC=315．
（3）设S △BPF=m，S △APE=n，如图所示．
依题意，得S △APF=S △APC=m，S △BPC=S △BPF=m．
∴S △PCE=m-n．
∵
S △APB
S △APE =
S △BPC
S △PCE =
BP
PE ，
∴
2m
n =
m
m-n ．
∴2m（m-n）=mn，
∵m≠0，
∴2m-2n=n．
∴
n
m =
2
3 ．
∴
S △APE
S △BPF =
2
3 ．
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