显然错了,错在特征值作为根的重数和特征向量个数不一定相等.
前者称为代数重数,后者 称为几何重数.我们有:
代数重数≥几何重数.
当且仅当二者相等时,矩阵可对角化.
一般的矩阵不足以保证这点,实矩阵也不例外,例如矩阵
1 2
0 1
显然不可对角化
显然错了,错在特征值作为根的重数和特征向量个数不一定相等.
前者称为代数重数,后者 称为几何重数.我们有:
代数重数≥几何重数.
当且仅当二者相等时,矩阵可对角化.
一般的矩阵不足以保证这点,实矩阵也不例外,例如矩阵
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显然不可对角化
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