急,已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3,
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有题知c=2,e=c／a＝2／3,a=3,

椭圆方程为y²／9＋x²／5＝1

如果设直线方程,再代入,步骤多.我有简单算法.

如AB直线过上焦点F,设AF=2m,BF=m,过A,B分别作上准线的垂线AA1,BB1,垂足为A1,B1,过B做AA1的垂线,垂足D.有椭圆定义得,AA1=2m／e,BB1=m／e,AD=m／e,三角形ABD中,sin∠ABD=AD／AB=m／e÷3m=0.5.即直线斜角=30°.

斜率=√3／3.

考虑到椭圆对称性,直线斜率有两种即±√3／3

AB如不过F 点,得设方程,带入计算.

我只是一个卖书的,业余而已,学生放假了,没有太多时间,写步骤,请谅解.

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