证明;过取AB中点G,连接GE,则GE是梯形ABCD的中位线,
GE=(AB+CD)/2, GE//BC
过A作AP垂直BC于点P
因为 GE//BC
所以角B=角FGE
所以直角三角形APB相似于直角三角形EFG
所以AP:AB=EF:EG
即：AB×EF = GE*AP
S梯形面积=(AB+CD)*AP / 2 =GE*AP =AB×EF
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