已知有理数x y z两两不相等,则y-z/x-y,z-x/y-z,x-y/z-x中正数的个数是多少?
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不失一般性地假设:x>y>z.[当然作其它的不等假设也是可以的]

则有:y-z>0、 x-y>0、 z-x<0、 y-z>0.

∴(y-z)/(x-y)>0, (z-x)/(y-z)<0, (x-y)/(z-x)<0.

∴(y-z)/(x-y), (z-x)/(y-z), (x-y)/(z-x)三者中正数只有一个.