(1)
由题知,f(x)=1-cos(2x+π/2)-(√3)cos2x
=sin2x-(√3)cos2x+1
=2sin(2x-π/3)+1
由x∈[π/4,π/2] .所以,π/6≤2x-π/3≤2π/3.
所以,当2x-π/3=π/2,即x=5π/12时,函数有最大值3；
当2x-π/3=π/6,即x=π/4时,函数有最小值2.
(2)
由(1)知,2≤f(x)≤3,记t=f(x).有|t-m|＜2,即(t-m)^2
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