(2014•房山区一模)我们规定:形如y=ax+kx+b(a、b、k为常数,且k≠ab)的函数叫做“奇特函数”.当a=b
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解题思路:(1)根据矩形的面积公式,可得函数解析式,根据分式的加减,可得答案;

(2)①根据图象的交点,可得E点坐标,根据待定系数法,可得奇特函数解析式;

②根据图象右移减,上移加,可得答案,根据P、Q在奇特函数图象上,在直线上,再根据四边形的面积为16,可得P点坐标.

(1)由题意得:(2+x)(3+y)=8,

∵x+2≠0,

∴3+y=[8/x+2],

∴y=[8/x+2]-3=[−3x+2/x+2],

根据新定义判断得到y=[−3x+2/x+2]是“奇特函数”;

(2)①由题意得:B(9,3),E(3,1),

得到直线OB解析式为y=[1/3]x,直线CD解析式为y=-[2/3]x+3,

联立得:

y=

1

3x

y=−

2

3x+3,

解得:

x=3

y=1,即E(3,1),

将B(9,3),E(3,1)代入函数y=[ax+k/x−6]得:

3=

9a+k

9−6

点评:

本题考点: 反比例函数综合题.

考点点评: 本题考查了反比例函数综合题,利用了待定系数法求解析式,图象平移的规律.