解题思路：利用“辗转相除法”即可得出．
6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869与6497的最大公约数为73．
最小公倍数53×73×89=344341．
点评：
本题考点： 用辗转相除计算最大公约数；最小公倍数（LCM)．
考点点评： 本题考查了“辗转相除法”求两个数的最大公约数与最小公倍数，属于基础题．
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