在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO=10，sin∠AOB=[4/5]，反比例函数y=[
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解题思路：斜边AO=10，sin∠AOB=[4/5]，根据三角函数的定义可得到AB=8，再由勾股定理得到AB=6，即得到A点坐标为（6，8），从而得到AO的中点C的坐标，代入反比例函数解析式确定k，然后令x=6，即可得到D点的纵坐标．
∵斜边AO=10，sin∠AOB=[4/5]，
∴sin∠AOB=[AB/AO]=[AB/10]=[4/5]，
∴AB=8，
∴OB=
102−82=6，
∴A点坐标为（6，8），
∵C点为OA的中点，
∴C点坐标为（3，4），
又∵反比例函数y=[k/x]（k＞0）的图象经过点C，
∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=[12/x]，
∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为6，
∴当x=6，y=[12/6]=2，
∴D点坐标为（6，2）．
故选A．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合，涉及了待定系数法求反比例函数解析式、锐角三角函数的定义及中点坐标公式，解直角三角形AOB是本题的关键．
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