已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y=[k/x]的图象上，且sin∠BAC=
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解题思路：（1）本题需先根据C点的坐标在反比例函数y=[k/x]的图象上，从而得出k的值，再根据且sin∠BAC=[3/5]，得出AC的长．
（2）本题需先根据已知条件，得出∠DAC=∠DCB，从而得出CD的长，根据点B的位置即可求出正确答案．
（1）∵点C（1，3）在反比例函数y=[k/x]的图象上，
∴3=[k/1]，解得k=3，
∵sin∠BAC=[3/5]
∴sin∠BAC=[3/AC]=[3/5]
∴AC=5；
∴k的值和边AC的长分别是：3，5．
（2）①当点B在点A右边时，如图，
作CD⊥x轴于D．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠DAC=∠DCB，
又∵sin∠BAC=[3/5]，
∴tan∠DAC=[3/4]，
∴[BD/CD＝
3
4]，
又∵CD=3，
∴BD=[9/4]，
∴OB=1+[9/4]=[13/4]，
∴B（[13/4]，0）；
②当点B在点A左边时，如图，
作CD⊥x轴于D．
∵△ABC是直角三角形，
∴∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠DAC=∠DCB，
又∵sin∠BAC=[3/5]，
∴tan∠DAC=[3/4]，
∴[BD/CD＝
3
4]，
又∵CD=3，
∴BD=[9/4]，BO=BD-1=[5/4]，
∴B（-[5/4]，0）
∴点B的坐标是（-[5/4]，0），（[13/4]，0）．
点评：
本题考点： 解直角三角形；待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系是本题的关键．
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