如果实数a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax^2+bx+c
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∵a、b、c成等比数列
∴a≠0
设公比为q,则有
b=aq,c=aq²
∴f(x)=ax²+bx+c=ax²+aqx+aq²
f(x)的图像与x轴的交点个数,即为关于x的一元二次方程ax²+aqx+aq²=0的根的个数
∵Δ=（aq）²-4a（aq²）=-3a²q²＜0
∴此方程无实数根
∴f(x)的图像与x轴的交点个数为0
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