思路分析:由三角形的内角和是180°,可求∠A=60°．又因为BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,所以∠ABE=30°．同理,∠ACF=30度,又因为∠BHC是△CEH的一个外角,所以∠BHC=120°
解答过程：
∵∠ABC=66°,∠ACB=54°,
∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-66°-54°=60°．
又∵BE是AC边上的高,所以∠AEB=90°,
∴∠ABE=180°-∠BAC-∠AEB=180°-90°-60°=30°．
同理,∠ACF=30°,
∴∠BHC=∠BEC+∠ACF=90°+30°=120°．
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