（1）证明：∵MN为切线，
∴OM⊥MN，
∴∠NMC=90°-∠OMD=∠DOM，
∴Rt△DOM∽Rt△CMN；
（2）设OA=y，Rt△ODM中，DM 2=OM 2-DO 2=OA 2-DO 2，即x 2=y 2-（8-y） 2，解得OA=y=4+
；
（3）由（1）知△DOM∽△CMN，相似比为
，
故p=
，故p为定值16。
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