解题思路:(1)根据销售价每降低0.5万元时,平均每季度能多售出5辆,表示出降价钱数即可得出销售量增加数量,进而表示出汽车销售总量;
(2)根据w=y(x-20)即可得出关于x的二次函数,求出最值即可;
(3)利用两个季度共盈利达310万元,即可得出(-10x+320)(x-20)-40=310,求出即可.
(1)∵当销售价为29万元时,平均每季度只能售出30辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每季度能多售出5辆,
设每辆汽车售价为x万元,
∴销售量增加为:(29-x)÷0.5×5辆,
y=30+(29-x)÷0.5×5=-10x+320,
26≤x≤29;
(2)设第一季度公司利润为w万元,
则w=y(x-20)-400=-10(x-26)2-40≤-40,
∴第一季度公司亏损了,当汽车售价定为26万元/辆时,亏损最小,最小亏损为40万元;
(3)∵两个季度共盈利达310万元,
∴(-10x+320)(x-20)-40=310,
∴x1=27,x2=25,
又∵26≤x≤29,
∴x=27.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 此题主要考查了二次函数的应用以及解一元二次方程等知识,此题涉及知识较广是中考中热点题型,表示出汽车销量是解题关键.